ある地域の世帯年収を集計したところ、ごく一部に非常に高い世帯があり、 平均値は大多数の世帯の年収より高くなった。全体のちょうど真ん中に位置する世帯の 水準を知りたいとき、用いる値として最も適切なものはどれか。

正解：エ

1. ア平均値。すべての値を合計し、データの個数で割って求める。

   誤り。平均値は合計を世帯数で割った値です。ごく一部の非常に高い年収も 全世帯に配分されたように計算されるため、上に引っ張られて大多数の実感から 離れます。問題文が「実態と合わない」と述べているのは、この状態です。

2. イ最頻値。データの中で最も多く現れた値を取り出す。

   誤り。最頻値は最も多く現れた値です。5段階の満足度のように同じ値が繰り返し 出るデータでは役に立ちますが、年収のように値がばらつく場合、最も多い値でも 該当世帯はわずかで、全体の真ん中の位置を表すとは限りません。

3. ウ範囲。最大値と最小値の差をとり、ばらつきの幅を示す。

   誤り。範囲は集団の中心ではなく、散らばりの大きさを示す指標です。一世帯だけ 極端に高いと範囲は大きくなりますが、それは幅が広いと分かるだけで、 真ん中の世帯がどのあたりかは読み取れません。

4. エ中央値。値を小さい順に並べ、ちょうど真ん中に来る値をとる。

   正解。中央値は順番だけで決まるので、極端に大きい値がいくつあっても 真ん中の位置は動きません。「ちょうど真ん中の世帯はいくらか」を知りたい 本問の目的にそのまま合う代表値です。