あるシステムは、平均すると180時間稼働するごとに1回故障し、故障すると修理に平均20時間かかる。このシステムの稼働率はいくらか。

Question

各選択肢の解説

ア0.90
正解。全体の時間200時間（180＋20）のうち、動いているのは180時間です。 180 ÷ 200 ＝ 0.90 で、稼働率は MTBF ÷（MTBF＋MTTR）で求めます。
イ0.89
誤り。（180－20）÷ 180 ≒ 0.89 と計算した値です。修理時間を稼働時間から差し引いてしまう誤りで、修理の20時間は180時間の外側に加わる時間なので、分母は180ではなく合計の200時間になります。
ウ0.80
誤り。（180－20）÷（180＋20）で計算した値です。分母は正しく合計にしていますが、分子から修理時間を引いているため、止まっている時間を二重に差し引いています。
エ0.10
誤り。20 ÷ 200 で、全体のうちシステムが止まっている時間の割合です。 MTBFとMTTRを取り違えると出る値で、稼働率とは足して1になる関係にあります。

稼働率は「全体の時間のうち、システムが動いている時間の割合」です。動いては壊れ、直してはまた動く、という繰り返しの1周を考えると分かりやすくなります。

1周は 180＋20＝200時間で、そのうち動いているのは180時間です。

稼働率 ＝ MTBF ÷（MTBF＋MTTR）
       ＝ 180 ÷（180＋20）
       ＝ 0.90

式の形から、稼働率を上げる方法は2つあることが分かります。

RASISでいえば、MTBFは信頼性、MTTRは保守性の目安で、その両方の結果として表れるのが可用性（稼働率）です。

計算	値	何が違うか
180 ÷（180＋20）	0.90	正しい稼働率
（180－20）÷ 180	0.89	修理時間を稼働時間から引いている
（180－20）÷（180＋20）	0.80	止まっている時間を二重に引いている
20 ÷（180＋20）	0.10	止まっている時間の割合（MTTRとMTBFの取り違え）

試験では、MTBFとMTTRがどちらも「時間」で与えられます。修理時間は稼働時間の外に足される時間だと押さえれば、分母が合計になる理由で迷いません。

Answer 1

正解：ア